Lösungsweg:

Ich habe keinen einfachen Dreisatz gefunden. Egal ob man OpenCalc (Excel), PHP oder JavaScript nutzt, der Ansatz ist überall gleich.
Man braucht für die Schimpansen, Paviane und Gibbons je ein Array mit der Anzahl Nüsse je Affe unter Berücksichtigung der übrigbleibenden Nüsse, also für
   • Schimpansen: x = 11 * n + 1
   • Paviane: x = 13 * n + 8
   • Gibbons: x = 17 * n + 3
Wir berechnen hier die Nüsse für die Gibbons und testen bei jedem Eintrag, ob der Wert auch für die Schimpansen und Paviane gültig ist:
   • Nüsse gesamt: ?
   • Nüsse je Affe: ?
   • Nüsse für Papa: ?

 Für Neugierige: Die verwendete JavaScript-Funktion:

  function loesung () {
    var schimpansen = 11;                           // Anzahl Schimpansen
    var shim_rest = 1;                              // Nüsse zuviel wenn nur Schimpansen
    var paviane = 13;                               // Anzahl Paviane
    var pav_rest = 8;                               // Nüsse zuviel wenn nur Paviane
    var gibbons = 17;                               // Anzahl Gibbons
    var gib_rest = 3;                               // Nüsse zuviel wenn nur Gibbons
    var nuesse;                                     // Anzahl Nüsse gesamt
    var g;                                          // Anzahl Nüsse je Gibbon
    for (g = 1; g <= 200; ++g) {
      nuesse = (g * gibbons) + gib_rest;            // Anzahl Nüsse gesamt incl. "gib_rest"
      if (nuesse % (schimpansen + paviane) == 0)    continue;   // Divisions-Rest erforderlich
      if (nuesse % (schimpansen + gibbons) == 0)    continue;   // Divisions-Rest erforderlich
      if (nuesse % (paviane + gibbons) == 0)        continue;   // Divisions-Rest erforderlich
      if ((nuesse - shim_rest) % schimpansen != 0)  continue;   // kein weiterer Divisions-Rest
      if ((nuesse - pav_rest) % paviane != 0)       continue;   // kein weiterer Divisions-Rest
      break;                                        // alle Bedingungen erfüllt, Anzahl Nüsse in "nuesse"
    }
    var nuesse_A = Math.floor (nuesse / (schimpansen + paviane + gibbons));   // Nüsse je Affe
    var nuesse_P = nuesse % (schimpansen + paviane + gibbons);                // Nüsse für Papa
  }
        

 Eine Lösung mit OpenCalc:

AffenFuettern.ods