Kartenhaus

Für ein 1-stöckiges Kartenhaus brauchen wir 2 Karten.
Für ein 2-stöckiges brauchen wir 7 Karten, also 5 mehr als vorhin.
Für ein 3-stöckiges brauchen wir 15 Karten, also 8 mehr als vorhin.
Für ein 4-stöckiges brauchen wir 26 Karten, also 11 mehr als vorhin.

a) Wie groß ist der Mehrbedarf an Karten, wenn wir aus einem 24-stöckigen ein 25-stöckiges Kartenhaus bauen wollen?
b) Wieviele Karten brauchen wir insgesamt für ein 25-stöckiges Kartenhaus?

Natürlich zeichnen wir jetzt kein Kartenhaus mit so vielen Stockwerken, sondern lösen das Problem durch Überlegung.
Das geht bei a) ganz leicht; bei b) erinnern wir uns an die Gaußsche Summenformel
Und dass wir hier alles ohne Computerunterstützung (Excel etc.) lösen, ist Ehrensache!
Lösung anzeigen